Cesta budoucího úspěšného obránce začala v rodném Hodoníně. Do dospělého hokeje ale Michala Kempného vytáhlo působení ve slovenské Skalici, kde mu bylo dokonce nabídnuto, aby reprezentoval Slovensko. On chtěl ovšem vždy reprezentovat Česko.
Kariéru v české nejvyšší soutěži začínal jako hráč brněnské Komety, v jejíž organizaci působil mezi lety 2008-2015. K výraznému posunu pomohla Kempnému také výluková sezona 2012-13, kterou strávil na hostování ve Slavii Praha.
Po konci v Brně se vydal do ruského Omsku, kde ale vydržel pouze rok. Svými dovednosti zaujal v NHL. Do zámoří byl český reprezentant přilákán Chicagem. Největší stopu ovšem zanechal v dresu Washington Capitals, se kterými v roce 2018 oslavil zisk prvního Stanley Cupu v klubové historii.
Hráč s 247 starty v NHL se jako bronzový medailista z mistrovství světa ve Finsku krátce po začátku ročníku 2022/23 vrátil do Česka, kde téměř tři sezony nastupoval za Spartu. V Praze později prožil svůj největší reprezentační úspěch - na domácím šampionátu pomohl Čechům k zisku zlata.
Do zahraničí se Michal vydal ještě v sezoně 2025/26, kdy si vyzkoušel angažmá ve Švédsku. Po konci v Brynäs se rozhodl s rodinou znovu vrátit do vlasti, kde se dohodl s Kladnem.
