Hokejové začátky Jakuba Konečného jsou spjaté s rodným Brnem, kde až do roku 2017 vyrůstal v mládeži Komety. Další kroky chytrého a bruslivého útočníka ovšem směřovali do Žďáru nad Sázavou, za který si ještě jako mladý dorostenec poprvé zahrál mezi seniory.
Jakubova talentu si brzy všimla i pražská Sparta, do níž v závěru sezony 2018/19 přestoupil a pokračoval v dalším hokejovém růstu. Po povedeném ročníku 2019/20, kdy ve sparťanské juniorce zapsal 25 kanadských bodů (11+14), se dostal do hledáčku skautů ze zámoří. V létě 2020 se také jméno Konečný stalo součástí draftu NHL, při kterém si mladého Čecha jako celkově 216. hráče v 7. kole vybrali Buffalo Sabres.
Do zámoří však Jakub nezamířil. Zůstal ve Spartě, kde v juniorce a také v partnerských klubech z první ligy dál bojoval o první šanci v áčku Pražanů. Ve sparťanském dresu poprvé naskočil do extraligy v sezoně 2021/22.
V hlavním týmu Sparty působil tři ročníky, během kterých většinou startoval ve třetí či čtvrté lajně. Po sezoně 2023/24 v Praze skončil. Konečný toužil po větší prostoru, který mu nabídla brněnská Kometa. Přesun do rodného města se expertovi na hru v oslabení vyplatil. Na konci ročníku, ve které odehrál v četně play off 71 zápasů, totiž s mateřským klubem slavil zisk mistrovského titulu.
Další starty ale za Brno nepřidal. Novopečený mistr extraligy po zlaté sezoně 2024/25 přijal nabídku Kladna, kam ho přilákala nová vize klubu.
